Kan matematik vara något för en människa som är intresserad av naturen, ekopsykologi, andlighet och poesi/konst? Matematik upplevs nog av många som något torrt, men mycket av det matematiska som återfinns i naturen kan istället upplevas som något vackert, meningsfullt, poetiskt och inspirerande, och kanske även ge en vördnadsfull attityd till vår jord och dess liv. Jag har tidigare på Lodyns blogg skrivit en del inlägg kring Goetheanskt vetenskapande, en holistisk vetenskap och naturvakenhet där man kan känna en fördjupad relation med naturen genom att systematiskt observera och verkligen se ett naturfenomen eller organism i sitt sammanhang, uppleva det med alla sinnen, bli ett med det och beskriva dess förtätade kärna med hjälp av ett konstnärligt uttryck. Relaterat till denna form av vetenskapande är att vara vaken för naturens återkommande matematiska mönster hos olika naturfenomen, landskap eller organismer på små och stora skalor.
Naturen är full av siffror och matematik, inte bara för att mänskligheten har för vana att mäta och väga saker och ting utan också för att naturen är full av former och mönster som alla kan härledas till matematiska (o)regelbundenheter. I detta finns en fascinerande mystik. Gå till exempel ut på en äng eller andra ställen där man kan finna många olika blommor. Räkna antalet kronblad på de olika arterna. Du kommer troligen finna att de flesta arter har 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 eller 89 kronblad. Vad betyder det att de flesta blomarter i världen har något av detta antal kronblad? Det intressanta är att dessa siffror utgör en del av en matematisk talserie, den så kallade Fibonacciserien (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 etc.). Som många kanske ser eller vet så är varje tal i Fibonacciserien summan av de två föregående (förutom 0 och 1 i början). Antal kronblad hos blommor är bara ett exempel av många mönster i naturen som följer Fibonaccitalserien. Matematikern Leonardo Fibonacci levde i Pisa i Italien på 1200-talet och upptäckte talserien genom studier av kaninpopulationers tillväxt. Fibonaccitalen förekommer också i många strukturer i naturen som bildar spiraler, till exempel hos kottar, snäckskal, blomkål, ananas och solrosor. En solros har frön ordnade i 21 spiraler medsols och 34 spiraler motsols. Även spiralformer i rymden (bl a galaxer) följer denna talserie. Varför ser man då denna matematiska talserie i naturen? När det gäller organismers spiralformer och antal kronblad hos blommor så kan man inte förklara detta med genetik (som många forskare skulle vilja) utan det visar sig att fysik och tillväxtdynamik (generella naturlagar) måste användas för att förklara denna, liksom rymdfenomens, process. Relaterat till Fibonacciserien är det gyllene snittet. Det gyllene snittet är en formprincip i naturen, ett universellt estetiskt tilltalande mönster, och dividerar man varje tal i Fibonacciserien med det närmast efter så kommer man närmare det gyllene snittet (≈0.618034) ju längre upp i talserien man kommit. Kvoten växlar mellan att vara lägre och högre än 0.618. Det finns många exempel på naturfenomen som följer det gyllene snittet (ofta både det och fibonacciserien), t ex igen olika spiralformer i naturen, kroppsdelars förhållande, getters horn, äpplen i genomskärning. Jag tycker att det är fascinerande att något så abstrakt som en talserie och ett förhållande som gyllene snittet kan vara så intimt sammankopplade och att så många exempel finns på dessa former i naturen och konsten.
Ytterligare besläktat med gyllene snittet och fibonacciserien kan man säga att fraktal geometri är. En fraktal är ett komplext mönster som bestäms av en enkel regel. Fraktaler ser ut eller upprepar sig på samma eller liknande sätt (exakta respektive statistiska fraktaler) på mindre och mindre skalor. Exempel i naturen är ormbunkar, träd och dess förgreningar, broccoli, kustlinjer, flodsystem/deltan, moln, bergsformationer, organismers utbredningsmönster, hjärnans vindlingar, lungors förgreningar, snöflingor, eldflammor och mycket mycket mer. Jag kan tänka mig att även koltrastens sång med sina upprepade snarlika men aldrig exakta tonslingor är fraktal. Fraktalbegreppet, liksom komplexologi, fjärilseffekten, strange attractor, emergenta fenomen och självorganiserande system, tillhör kaosteorin där en deterministisk påverkan kan ge oförutsägbara men strukturerade effekter och resultat (”ordnat kaos”). Jag kom första gången (på 90-talet) i kontakt med fraktal geometri när jag i min forskning studerade snäckors rörelsemönster och musslors fläckvisa utbredning i förhållande till klippstränders komplexitet.
För att knyta an till ekofilosofi, ekopsykologi och den nyss avslutade konferensen om naturens rättigheter (som Lodyn var med och arrangerade) vill jag betona att de generella matematiska mönster jag har beskrivit ovan i allra högsta grad är icke-dualistiska holistiska manifesteringar och formprinciper hos moder jord, och därför en viktig aspekt för en ändrad världsbild och integrering av vetenskapen, andlighet, olika vetenskapande sätt och ursprungsbefolkningars kunskap/visdom. Ett träd som en icke-dualistisk bild av moder jords och universums enhet (där allt hänger samman från början, inte delar som sammankopplats efteråt), som jag beskrivit i tidigare inlägg, blir än centralare i en sådan världsbild. Det är liknande det som Henrik beskrev på konferensen angående nordiska mytologins världsträd Yggdrasil samt även t ex ursprungsbefolkningars kopplingar till träd med deras djupa rötter i jorden och förgreningar mot skyn. Universum och moder jord skulle därför kunna liknas vid ett ”frö” från vilket det från början utvecklades en organism, en ”planta” bestående av spiralformade, gyllenesnittsvibrerande fraktala förgreningar som växte till sig med en genomsyrande livskraft på olika skalor och dimensioner till det stora träd som fortsätter växa och vi alla är en liten gren eller blad på. Därför kan det lilla ses i det stora och det stora i det lilla (att se världen i ett sandkorn och himlen i en vild blomma för att översätta en del av Blakes berömda dikt) och en stor variation och diversitet finnas inom denna enhet/helhet. Att med alla sinnen genuint lyssna på och se moder jords alla förgreningar, manifesteringar och uttryck, så som Patricia Gualinga och Cormac Cullinan på konferensen menade att man kunde lyssna på olika varelser, vinden och jorden, liksom vara vaken för naturens olika matematiska mönster och former kan vara ett första steg på vägen till ett helande.
Tänkvärt och vördnadsbjudande
Tack.
Jätteintressant.